Trigonométrie Exemples

Resolva para x x=14.1/(cos(75))
Étape 1
Séparez les fractions.
Étape 2
Convertissez de à .
Étape 3
Divisez par .
Étape 4
La valeur exacte de est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.
Étape 4.2
Appliquez l’identité de somme d’angles.
Étape 4.3
La valeur exacte de est .
Étape 4.4
La valeur exacte de est .
Étape 4.5
La valeur exacte de est .
Étape 4.6
La valeur exacte de est .
Étape 4.7
La valeur exacte de est .
Étape 4.8
La valeur exacte de est .
Étape 4.9
La valeur exacte de est .
Étape 4.10
La valeur exacte de est .
Étape 4.11
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.1.1
Multipliez par .
Étape 4.11.1.2
Associez et .
Étape 4.11.1.3
Associez et .
Étape 4.11.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.1
Multipliez par .
Étape 4.11.2.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.2.1
Multipliez par .
Étape 4.11.2.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.11.2.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.11.2.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.11.2.2.5
Additionnez et .
Étape 4.11.2.2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.11.2.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.11.2.2.6.3
Associez et .
Étape 4.11.2.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.2.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.2.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.11.2.3
Multipliez par .
Étape 4.11.2.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.4.1
Multipliez par .
Étape 4.11.2.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.11.2.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.11.2.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.11.2.4.5
Additionnez et .
Étape 4.11.2.4.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.11.2.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.11.2.4.6.3
Associez et .
Étape 4.11.2.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.2.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.2.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.11.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.2.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.11.2.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.2.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.2.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.2.6
Associez et .
Étape 4.11.2.7
Multipliez par .
Étape 4.11.2.8
Associez et .
Étape 4.11.2.9
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.11.2.10
Multipliez par .
Étape 4.11.2.11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.11.2.12
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.11.2.13
Associez et .
Étape 4.11.2.14
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.11.2.15
Multipliez par .
Étape 4.11.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.3.1
Multipliez par .
Étape 4.11.3.2
Multipliez par .
Étape 4.11.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.4.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.11.4.2
Multipliez par .
Étape 4.11.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.5.1
Associez et en un radical unique.
Étape 4.11.5.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.5.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.5.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.5.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.5.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.5.3
Réécrivez comme .
Étape 4.11.5.4
Toute racine de est .
Étape 4.11.5.5
Multipliez par .
Étape 4.11.5.6
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.5.6.1
Multipliez par .
Étape 4.11.5.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.11.5.6.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.11.5.6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.11.5.6.5
Additionnez et .
Étape 4.11.5.6.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.5.6.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.11.5.6.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.11.5.6.6.3
Associez et .
Étape 4.11.5.6.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.5.6.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.5.6.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.5.6.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.11.5.7
Associez et .
Étape 4.11.6
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.11.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.8
Associez et .
Étape 4.11.9
Associez et .
Étape 4.11.10
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.10.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.10.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.10.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.10.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.10.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.10.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.11
Multipliez par .
Étape 4.11.12
Multipliez par .
Étape 4.11.13
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.11.14
Simplifiez
Étape 4.11.15
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.15.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.15.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.15.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.15.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.15.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.16
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.11.17
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.17.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.11.17.2
Multipliez par .
Étape 4.11.18
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.11.19
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.19.1
Multipliez par .
Étape 4.11.19.2
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.19.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.19.2.2
Réécrivez comme .
Étape 4.11.19.3
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.11.20
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.20.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.20.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.20.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.20.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.11.20.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.11.20.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.11.20.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.11.20.4.4
Divisez par .
Étape 5
Multipliez par .