Trigonométrie Exemples

$\sin (5 π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\sin (π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (0) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0 + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.4

Associez $π$ et $\frac{3}{2}$ .

$0 + \cos (- \frac{π \cdot 3}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.5

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$0 + \cos (- \frac{3 \cdot π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.6

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$0 + \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.7

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$0 + 0 + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.8

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$0 + 0 + \cos (π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.9

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$0 + 0 - \cos (0) - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.10

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$0 + 0 - 1 \cdot 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.11

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Étape 1.12

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

Étape 1.13

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant.

$0 + 0 - 1 - - \tan (\frac{π}{4})$

Étape 1.14

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$0 + 0 - 1 - (- 1 \cdot 1)$

Étape 1.15

Multipliez $- (- 1 \cdot 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.15.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 + 0 - 1 - - 1$

Étape 1.15.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$0 + 0 - 1 + 1$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 - 1 + 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- 1 + 1$

Étape 2.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$0$