Trigonométrie Exemples

$\tan (60) + \tan (150)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\tan (60)$ est $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} + \tan (150)$

Étape 1.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$\sqrt{3} - \tan (30)$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\tan (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\sqrt{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\sqrt{3}$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3}}{3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $3$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}}{3}$

Étape 4.2

Soustrayez $\sqrt{3}$ de $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$1.15470053 \dots$