Trigonométrie Exemples

$y \sqrt[3]{81 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81 x$ comme $3^{3} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$y \sqrt[3]{27 (3) x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x)} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y (3 \sqrt[3]{3 x}) - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $375 x y^{3}$ comme ${(5 y)}^{3} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $125$ à partir de $375$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{125 (3) x y^{3}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x y^{3}}$

Étape 1.4.3

Déplacez $x$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{3} x}$

Étape 1.4.4

Déplacez $3$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 3 x}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $5^{3} y^{3}$ comme ${(5 y)}^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 3 x}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (3 x)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - (5 y \sqrt[3]{3 x})$

Étape 1.6

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - 5 y \sqrt[3]{3 x}$

Étape 2

Soustrayez $5 y \sqrt[3]{3 x}$ de $3 y \sqrt[3]{3 x}$ .

$- 2 y \sqrt[3]{3 x}$