Trigonométrie Exemples

$\tan (t) - \frac{\sec^{2} (t)}{\tan (t)}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (t)})$

Étape 2

Réécrivez $\tan (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}})$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Étape 4

Convertissez de $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ à $\cot (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{\sec^{2} (t)}{1} \cot (t))$

Étape 5

Divisez $\sec^{2} (t)$ par $1$ .

$\tan (t) - (\sec^{2} (t) \cot (t))$

Étape 6

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\tan (t) - ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} \cot (t))$

Étape 7

Réécrivez $\cot (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\tan (t) - ({(\frac{1}{\cos (t)})}^{2} \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Étape 8

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $\cos (t)$ .

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Étape 9.1

Factorisez $\cos (t)$ à partir de $\cos^{2} (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)})$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\cos (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)})$

Étape 10

Multipliez $\frac{1^{2}}{\cos (t)}$ par $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\tan (t) - \frac{1^{2}}{\cos (t) \sin (t)}$

Étape 11

Séparez les fractions.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Étape 12

Convertissez de $\frac{1}{\cos (t)}$ à $\sec (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{\sin (t)} \sec (t))$

Étape 13

Séparez les fractions.

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)} \sec (t))$

Étape 14

Convertissez de $\frac{1}{\sin (t)}$ à $\csc (t)$ .

$\tan (t) - (\frac{1^{2}}{1} \csc (t) \sec (t))$

Étape 15

Divisez $1^{2}$ par $1$ .

$\tan (t) - (1^{2} \csc (t) \sec (t))$

Étape 16

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\tan (t) - (1 \csc (t) \sec (t))$

Étape 17

Multipliez $\csc (t)$ par $1$ .

$\tan (t) - \csc (t) \sec (t)$