Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- 64} - \sqrt{- 25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.4

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 8 - \sqrt{- 25}$

Étape 1.6

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$8 \cdot i - \sqrt{- 25}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$8 i - \sqrt{- 1 (25)}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$8 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$8 i - (i \cdot \sqrt{25})$

Étape 1.10

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8 i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8 i - (i \cdot 5)$

Étape 1.12

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$8 i - (5 \cdot i)$

Étape 1.13

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$8 i - 5 i$

Étape 2

Soustrayez $5 i$ de $8 i$ .

$3 i$