Trigonométrie Exemples

$\tan (x) \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

Étape 2

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Étape 2.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Étape 2.3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 4.2

Multipliez $\sin^{2} (x)$ par $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Étape 5.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ à $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$