Trigonométrie Exemples

$\frac{9}{2} v + 6 < 3 v - 4$

Étape 1

Associez $\frac{9}{2}$ et $v$ .

$\frac{9 v}{2} + 6 < 3 v - 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $3 v$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{9 v}{2} + 6 - 3 v < - 4$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3 v$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} - 3 v \cdot \frac{2}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.3

Associez $- 3 v$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} + \frac{- 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 v - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Factorisez $3 v$ à partir de $9 v - 3 v \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1.1

Factorisez $3 v$ à partir de $9 v$ .

$\frac{3 v (3) - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $3 v$ à partir de $- 3 v \cdot 2$ .

$\frac{3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $3 v$ à partir de $3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3 v (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{3 v (3 - 2)}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.5.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{3 v \cdot 1}{2} + 6 < - 4$

Étape 2.5.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{3 v}{2} < - 4 - 6$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$\frac{3 v}{2} < - 10$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 v < - 10 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $- 10$ par $2$ .

$3 v < - 20$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $3 v < - 20$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $3 v < - 20$ par $3$ .

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v < \frac{- 20}{3}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$v < - \frac{20}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$v < - \frac{20}{3}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{20}{3})$