Trigonométrie Exemples

$\log (P) + n \log (V) = \log (c)$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $\log (P)$ et $n \log (V)$ .

$n \log (V) + \log (P) = \log (c)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$n \log (V) + \log (P) - \log (c) = 0$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$n \log (V) + \log (\frac{P}{c}) = 0$

Étape 4

Soustrayez $\log (\frac{P}{c})$ des deux côtés de l’équation.

$n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ par $n$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ par $n$ .

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $\log (V)$ par $1$ .

$\log (V) = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$

Étape 6

Réécrivez $\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}} = V$

Étape 7

Réécrivez l’équation comme $V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$ .

$V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$