Trigonométrie Exemples

$\frac{3}{2} x - 1 = x + \frac{1}{3}$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x - x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 2.5.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{3} + 1$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 3}{3}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 (\frac{4}{3})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $2 (\frac{4}{3})$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $2$ et $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{8}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{8}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{2}{3}$