Trigonométrie Exemples

$\log_{2} (7) = 3 x - 5$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 x - 5 = \log_{2} (7)$ .

$3 x - 5 = \log_{2} (7)$

Étape 2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \log_{2} (7) + 5$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x = \log_{2} (7) + 5$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \log_{2} (7) + 5$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Réécrivez $\frac{\log_{2} (7)}{3}$ comme $\frac{1}{3} \log_{2} (7)$ .

$x = \frac{1}{3} \log_{2} (7) + \frac{5}{3}$

Étape 3.3.1.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{2} (7)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$x = \log_{2} (7^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \log_{2} (7^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Forme décimale :

$x = 2.60245164 \dots$