Trigonométrie Exemples

$- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 x - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 x - 1 \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 x - 3 = 3 + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$- 2 x - 3 = 3 + \frac{1}{3} (3 (- x))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 x - 3 = 3 + \frac{1}{3} (3 (- x))$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 x - 3 = 3 - x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x - 3 + x = 3$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x$ et $x$ .

$- x - 3 = 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 3 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$- x = 6$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x = 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x = 6$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $6$ par $- 1$ .

$x = - 6$