Trigonométrie Exemples

$\tan (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x)$

Étape 2

Multipliez $\tan (x) \tan (x)$ .

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Étape 2.1

Élevez $\tan (x)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x)$

Étape 2.2

Élevez $\tan (x)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cot (x)$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cot (x)$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cot (x)$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\tan (x)$ et $\cot (x)$ .

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Étape 3.2

Réécrivez $\tan (x) \cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.3

Annulez les facteurs communs.

$\tan^{2} (x) + 1$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sec^{2} (x)$