Trigonométrie Exemples

$\sin (x) \tan (\frac{x}{2})$

Étape 1

Réécrivez $\tan (\frac{x}{2})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sin (x) \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

Étape 2

Associez $\sin (x)$ et $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{x}{2})}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{x}{2})}$ comme un produit.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Étape 5

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Étape 6.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (\frac{x}{2})}$ à $\sec (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \sec (\frac{x}{2}))$

Étape 7

Divisez $\sin (\frac{x}{2})$ par $1$ .

$\sin (\frac{x}{2}) \sin (x) \sec (\frac{x}{2})$