Trigonométrie Exemples

$\sin (- x) \cos (- x) \csc (- x)$

Étape 1

Comme $\sin (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- x)$ comme $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \cos (- x) \csc (- x)$

Étape 2

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$- \sin (x) \cos (x) \csc (- x)$

Étape 3

Comme $\csc (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\csc (- x)$ comme $- \csc (x)$ .

$- \sin (x) \cos (x) (- \csc (x))$

Étape 4

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- \sin (x) \cos (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{\sin (x)}$ dans le numérateur.

$- \sin (x) \cos (x) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Étape 5.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\sin (x) (- 1 \cos (x)) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\sin (x) (- 1 \cos (x)) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cos (x) \cdot - 1$

Étape 6

Multipliez.

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \cos (x)$

Étape 6.2

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x)$