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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Tracez un triangle dans le plan avec des sommets , , et l’origine. Alors est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par . Ainsi, est .
Étape 2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3
Étape 3.1
Associez.
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5
Réécrivez comme .
Étape 4.5.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 4.5.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 4.5.3
Réorganisez la fraction .
Étape 4.6
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.7
Associez et .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Étape 6.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 6.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Divisez par .
Étape 7
Multipliez par .
Étape 8
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.5
Additionnez et .
Étape 8.6
Réécrivez comme .
Étape 8.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.6.3
Associez et .
Étape 8.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.6.5
Simplifiez