Trigonométrie Exemples

Simplifier ( racine carrée de 3-i)^4
Étape 1
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.1.1.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.1.1.3
Associez et .
Étape 2.1.1.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.1.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.1.4.2.4
Divisez par .
Étape 2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.3
Réécrivez comme .
Étape 2.1.4
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.5
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.5.2
Réécrivez comme .
Étape 2.1.6
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.1.7
Multipliez par .
Étape 2.1.8
Multipliez par .
Étape 2.1.9
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.9.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.1.9.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.1.9.3
Associez et .
Étape 2.1.9.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.9.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.9.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.9.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.1.10
Multipliez par .
Étape 2.1.11
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.12
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.13
Multipliez par .
Étape 2.1.14
Réécrivez comme .
Étape 2.1.15
Multipliez par .
Étape 2.1.16
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.17
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.18
Factorisez .
Étape 2.1.19
Réécrivez comme .
Étape 2.1.20
Réécrivez comme .
Étape 2.1.21
Multipliez par .
Étape 2.1.22
Multipliez par .
Étape 2.1.23
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.1.24
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.25
Multipliez par .
Étape 2.1.26
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.26.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.26.2
Réécrivez comme .
Étape 2.1.26.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.3
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Additionnez et .
Étape 2.2.3.2
Remettez dans l’ordre et .