Trigonométrie Exemples

$6 \cos (45) - 5 \sin (45)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 (3) \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 \sqrt{2} - 5 \sin (45)$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\sin (45)$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.4

Associez $- 5$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 \sqrt{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 2

Pour écrire $3 \sqrt{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $3 \sqrt{2}$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $5 \sqrt{2}$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$0.70710678 \dots$