Trigonométrie Exemples

$2 n^{\frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 n^{\frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + 2 n^{\frac{1}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}} + 2 n^{\frac{1}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $n^{\frac{1}{3}}$ par $n^{\frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $n^{\frac{1}{3}}$ .

$2 \cdot 3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1 + 1}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \cdot 3 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.3

Multipliez $n^{\frac{1}{3}}$ par $n^{\frac{4}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $n^{\frac{4}{3}}$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{1}{3}})$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}$

Étape 2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{4 + 1}{3}}$

Étape 2.3.4

Additionnez $4$ et $1$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{5}{3}}$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} - 8 n^{\frac{5}{3}}$