Trigonométrie Exemples

$\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Factorisez $\cot (x)$ à partir de $\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez par $1$ .

$\cot (x) \cdot 1 - \csc^{2} (x) \cot (x)$

Étape 1.1.2

Factorisez $\cot (x)$ à partir de $- \csc^{2} (x) \cot (x)$ .

$\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

Étape 1.1.3

Factorisez $\cot (x)$ à partir de $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$ .

$\cot (x) (1 - \csc^{2} (x))$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $1$ et $- \csc^{2} (x)$ .

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \csc^{2} (x)$ .

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

Étape 1.4

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cot (x) (- \cot^{2} (x))$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \cot (x) \cot^{2} (x)$

Étape 4

Multipliez $\cot (x)$ par $\cot^{2} (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $\cot^{2} (x)$ .

$- (\cot^{2} (x) \cot (x))$

Étape 4.2

Multipliez $\cot^{2} (x)$ par $\cot (x)$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $\cot (x)$ à la puissance $1$ .

$- (\cot^{2} (x) \cot^{1} (x))$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- {\cot (x)}^{2 + 1}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- \cot^{3} (x)$