Trigonométrie Exemples

$\sec (x) (\cot (x) + \sin (x))$

Étape 1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cot (x) + \sin (x))$

Étape 2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\csc (x) + \tan (x)$