Trigonométrie Exemples

Simplifier cos(pi/4)cos(pi/4)-sin(pi/4)sin(pi/4)
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
La valeur exacte de est .
Étape 1.2
La valeur exacte de est .
Étape 1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.3.5
Additionnez et .
Étape 1.3.6
Multipliez par .
Étape 1.4
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.4.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.4.3
Associez et .
Étape 1.4.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.4.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.6
La valeur exacte de est .
Étape 1.7
La valeur exacte de est .
Étape 1.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.8.1
Multipliez par .
Étape 1.8.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.8.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.8.5
Additionnez et .
Étape 1.8.6
Multipliez par .
Étape 1.9
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.9.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.9.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.9.3
Associez et .
Étape 1.9.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.9.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.9.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.9.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.10
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.10.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.10.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.10.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.10.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2
Divisez par .