Trigonométrie Exemples

$\cos (x) (1 + \tan (x^{2}))$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x^{2})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Étape 2.2

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Étape 2.3

Associez $\cos (x)$ et $\frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Séparez les fractions.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$

Étape 3.2

Réécrivez $\frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$ comme un produit.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Étape 3.3

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Étape 3.4

Simplifiez

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Étape 3.4.1

Divisez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Étape 3.4.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ à $\sec (x^{2})$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \sec (x^{2}))$

Étape 3.5

Divisez $\sin (x^{2})$ par $1$ .

$\cos (x) + \sin (x^{2}) \cos (x) \sec (x^{2})$