Trigonométrie Exemples

$\cos (\frac{11 π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{11 π}{12})$ est $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- \cos (\frac{π}{12}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.2

Divisez $\frac{π}{12}$ en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.

$- \cos (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.3

Appliquez l’identité de différence d’angles $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$- (\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.7

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8

Simplifiez $- (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})$ .

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Étape 1.1.8.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.8.1.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Étape 1.1.8.1.1.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8.1.1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8.1.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8.1.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8.1.2

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.8.1.2.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.1.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cos (\frac{3 π}{4}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.2

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \cos (\frac{π}{4})) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.4

Multipliez $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.4.2

Multipliez $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ par $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.4.4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.6

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.7

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8.2

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 2}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{4}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8.5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2}}}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.8.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun à $2 \sqrt{3} + 2$ et $8$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.9.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.9.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (\sqrt{3}) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{8} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.9.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.9.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 (4)} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.9.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{2 \cdot 4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.9.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{11 π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10

La valeur exacte de $\sin (\frac{11 π}{12})$ est $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

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Étape 1.10.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{12}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.2

Divisez $\frac{π}{12}$ en deux angles où les valeurs des six fonctions trigonométriques sont connues.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \sin (\frac{π}{4} - \frac{π}{6}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.3

Appliquez l’identité de différence d’angles.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.4

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.5

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.6

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.7

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8

Simplifiez $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.10.8.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.10.8.1.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Étape 1.10.8.1.1.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{2}$ par $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8.1.1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8.1.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8.1.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8.1.2

Multipliez $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.10.8.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.10.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{3 π}{4})$

Étape 1.11

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \sin (\frac{π}{4})$

Étape 1.12

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.13

Multipliez $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Étape 1.13.1

Multipliez $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ par $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Étape 1.13.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8}$

Étape 1.14

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Étape 1.15

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8}$

Étape 1.16

Multipliez $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

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Étape 1.16.1

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8}$

Étape 1.16.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8}$

Étape 1.16.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8}$

Étape 1.16.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Étape 1.17

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.17.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Étape 1.17.2

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.17.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Étape 1.17.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Étape 1.17.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8}$

Étape 1.17.4

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 1.17.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8}$

Étape 1.17.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8}$

Étape 1.17.4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Étape 1.17.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.17.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8}$

Étape 1.17.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8}$

Étape 1.17.4.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8}$

Étape 1.17.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8}$

Étape 1.18

Annulez le facteur commun à $2 \sqrt{3} - 2$ et $8$ .

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Étape 1.18.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8}$

Étape 1.18.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8}$

Étape 1.18.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8}$

Étape 1.18.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.18.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)}$

Étape 1.18.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4}$

Étape 1.18.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4} + \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{3} + 1 + \sqrt{3} - 1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $\sqrt{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{1 + 2 \sqrt{3} - 1}{4}$

Étape 2.3

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{3}}{4}$

Étape 2.3.2

Additionnez $0$ et $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.86602540 \dots$