Trigonométrie Exemples

$\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$

Étape 1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x)$

Étape 1.2

Multipliez par $1$ .

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$

Étape 1.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$ .

$\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x)$