Trigonométrie Exemples

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\arccos (\frac{1}{2})$ est $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ est $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{3})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{π - π}{3})$

Étape 2.2

Soustrayez $π$ de $π$ .

$\sin (\frac{0}{3})$

Étape 2.3

Divisez $0$ par $3$ .

$\sin (0)$

Étape 3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0$