Trigonométrie Exemples

$\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ , $(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ . Ainsi, $\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$ est $\sqrt{0}$ .

$\sqrt{0}$

Étape 2

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$0$