Trigonométrie Exemples

cos (arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))

$\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets

⎛ ⎝ \sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}} ⎞ ⎠

$(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ ,

⎛ ⎝ \sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, 0 ⎞ ⎠

$(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors

arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})

$\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par

⎛ ⎝ \sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}} ⎞ ⎠

$(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ . Ainsi,

cos (arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))

$\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$ est

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$ .

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

Étape 2

Réécrivez

0

$0$ comme

0^{2}

$0^{2}$ .

\sqrt{0^{2}}

$\sqrt{0^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

0

$0$

$\cos (\arcsin (\sqrt[]{\frac{2}{2}}))$

(

)

[

]

√



≥















≤



































