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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 3
Étape 3.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 3.4
Divisez par .
Étape 4
Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Divisez par .
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à droite)
Décalage vertical : Aucune
Étape 6
Étape 6.1
Déterminez le point sur .
Étape 6.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.1.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.1.2.2
La valeur exacte de est .
Étape 6.1.2.3
Multipliez par .
Étape 6.1.2.4
La réponse finale est .
Étape 6.2
Déterminez le point sur .
Étape 6.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.2.2.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.2.2.2
Associez les fractions.
Étape 6.2.2.2.1
Associez et .
Étape 6.2.2.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.2.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.2.2.3.1
Multipliez par .
Étape 6.2.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 6.2.2.4
La valeur exacte de est .
Étape 6.2.2.5
Multipliez par .
Étape 6.2.2.6
La réponse finale est .
Étape 6.3
Déterminez le point sur .
Étape 6.3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.3.2.2
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.
Étape 6.3.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.3.2.4
Multipliez par .
Étape 6.3.2.5
La réponse finale est .
Étape 6.4
Déterminez le point sur .
Étape 6.4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.4.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.4.2.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.4.2.2
Associez les fractions.
Étape 6.4.2.2.1
Associez et .
Étape 6.4.2.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.4.2.3.1
Multipliez par .
Étape 6.4.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 6.4.2.4
Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.
Étape 6.4.2.5
La valeur exacte de est .
Étape 6.4.2.6
Multipliez .
Étape 6.4.2.6.1
Multipliez par .
Étape 6.4.2.6.2
Multipliez par .
Étape 6.4.2.7
La réponse finale est .
Étape 6.5
Déterminez le point sur .
Étape 6.5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 6.5.2
Simplifiez le résultat.
Étape 6.5.2.1
Soustrayez de .
Étape 6.5.2.2
Soustrayez des rotations complètes de jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à et inférieur à .
Étape 6.5.2.3
La valeur exacte de est .
Étape 6.5.2.4
Multipliez par .
Étape 6.5.2.5
La réponse finale est .
Étape 6.6
Indiquez les points dans une table.
Étape 7
La fonction trigonométrique peut être représentée graphiquement en utilisant l’amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à droite)
Décalage vertical : Aucune
Étape 8