Trigonométrie Exemples

$y = \sqrt{\tan (x)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{\tan (x)} = y$ .

$\sqrt{\tan (x)} = y$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\tan (x)}$ comme ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

Étape 4

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$