Trigonométrie Exemples

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

Étape 1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x \arctan (x) - x = 0$

Étape 2

Factorisez $x$ à partir de $x \arctan (x) - x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

Étape 4

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 5

Définissez $\arctan (x) - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $\arctan (x) - 1$ égal à $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $\arctan (x) - 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 5.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\arctan (x) = 1$

Étape 5.2.2

Prenez l’arc tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc tangente.

$x = \tan (1)$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Évaluez $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (\arctan (x) - 1) = 0$ vraie.

$x = 0, 0.01745506$

Étape 7

Excluez les solutions qui ne rendent pas $x \arctan (x) = x$ vrai.

$x = 0$

Étape 8

Aucune valeur de $x$ ne se trouve sur l’intervalle $(0, 2)$ . L’équation n’a aucune solution sur l’intervalle.

Aucune solution