Trigonométrie Exemples

$\sin (60) = \cos (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\cos (x) = \sin (60)$ .

$\cos (x) = \sin (60)$

Étape 2

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

La valeur exacte de $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ est $30$ .

$x = 30$

Étape 5

La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $360$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = 360 - 30$

Étape 6

Soustrayez $30$ de $360$ .

$x = 330$

Étape 7

Déterminez la période de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 7.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 8

La période de la fonction $\cos (x)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$x = 30 + 360 n, 330 + 360 n$ , pour tout entier $n$