Trigonométrie Exemples

$\tan (x) = 12$

Étape 1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (12)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez $\arctan (12)$ .

$x = 1.48765509$

Étape 3

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 1.48765509$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 1.48765509$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 1.48765509$

Étape 4.3

Additionnez $3.14159265$ et $1.48765509$ .

$x = 4.62924774$

Étape 5

Déterminez la période de $\tan (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 5.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 6

La période de la fonction $\tan (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 1.48765509 + π n, 4.62924774 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 7

Consolidez $1.48765509 + π n$ et $4.62924774 + π n$ en $1.48765509 + π n$ .

$x = 1.48765509 + π n$ , pour tout entier $n$