Trigonométrie Exemples

$5 \log (x - 10) = 15$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $5 \log (x - 10) = 15$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $5 \log (x - 10) = 15$ par $5$ .

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log (x - 10)$ par $1$ .

$\log (x - 10) = \frac{15}{5}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $15$ par $5$ .

$\log (x - 10) = 3$

Étape 2

Réécrivez $\log (x - 10) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{3} = x - 10$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x - 10 = 10^{3}$ .

$x - 10 = 10^{3}$

Étape 3.2

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$x - 10 = 1000$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1000 + 10$

Étape 3.3.2

Additionnez $1000$ et $10$ .

$x = 1010$