Trigonométrie Exemples

$4 (3^{x}) = 20$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 \cdot 3^{x} = 20$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 \cdot 3^{x} = 20$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{20}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3^{x}}{4} = \frac{20}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $3^{x}$ par $1$ .

$3^{x} = \frac{20}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $20$ par $4$ .

$3^{x} = 5$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (3^{x}) = \ln (5)$

Étape 3

Développez $\ln (3^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (3) = \ln (5)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x \ln (3) = \ln (5)$ par $\ln (3)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (3) = \ln (5)$ par $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (3)$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

Forme décimale :

$x = 1.46497352 \dots$