Trigonométrie Exemples

$4 - \sqrt{2 x - 5} = 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $- \sqrt{2 x - 5}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- \sqrt{2 x - 5} = 1 - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$- \sqrt{2 x - 5} = - 3$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt{2 x - 5})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x - 5}$ comme ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- {(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez ${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ par $1$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${({(2 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x - 5)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez

$2 x - 5 = {(- 3)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$2 x - 5 = 9$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 9 + 5$

Étape 4.1.2

Additionnez $9$ et $5$ .

$2 x = 14$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 14$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $14$ par $2$ .

$x = 7$