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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la cotangente.
Étape 2
Étape 2.1
La valeur exacte de est .
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Étape 6
Étape 6.1
Ajoutez à .
Étape 6.2
L’angle résultant de est positif et coterminal avec .
Étape 6.3
Résolvez .
Étape 6.3.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 6.3.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.2.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Étape 7.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 7.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 7.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 7.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.5
Déplacez à gauche de .
Étape 8
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 9
Consolidez les réponses.
, pour tout entier