Trigonométrie Exemples

$\cos (x) = - \frac{1}{4}$

Étape 1

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (- \frac{1}{4})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez $\arccos (- \frac{1}{4})$ .

$x = 1.82347658$

Étape 3

La fonction cosinus est négative dans les deuxième et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $2 π$ pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.

$x = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

Étape 4

Simplifiez $2 (3.14159265) - 1.82347658$ .

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.82347658$

Étape 4.2

Soustrayez $1.82347658$ de $6.2831853$ .

$x = 4.45970872$

Étape 5

Déterminez la période de $\cos (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 5.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 6

La période de la fonction $\cos (x)$ est $2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $2 π$ radians dans les deux sens.

$x = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ , pour tout entier $n$