Trigonométrie Exemples

$13 \arccos (x) - 2 π = \arccos (x)$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\arccos (x)$ des deux côtés de l’équation.

$13 \arccos (x) - 2 π - \arccos (x) = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $\arccos (x)$ de $13 \arccos (x)$ .

$12 \arccos (x) - 2 π = 0$

Étape 2

Ajoutez $2 π$ aux deux côtés de l’équation.

$12 \arccos (x) = 2 π$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $12 \arccos (x) = 2 π$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $12 \arccos (x) = 2 π$ par $12$ .

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\arccos (x)$ par $1$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{12}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $12$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$\arccos (x) = \frac{2 (π)}{12}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

Étape 4

Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc cosinus.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

Étape 5

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.86602540 \dots$