Trigonométrie Exemples

$18 \arctan (x) = 3 π$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $18 \arctan (x) = 3 π$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $18 \arctan (x) = 3 π$ par $18$ .

$\frac{18 \arctan (x)}{18} = \frac{3 π}{18}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 \arctan (x)}{18} = \frac{3 π}{18}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\arctan (x)$ par $1$ .

$\arctan (x) = \frac{3 π}{18}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $18$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 π$ .

$\arctan (x) = \frac{3 (π)}{18}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\arctan (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 6}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\arctan (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 6}$

Étape 1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\arctan (x) = \frac{π}{6}$

Étape 2

Prenez l’arc tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc tangente.

$x = \tan (\frac{π}{6})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.57735026 \dots$