Trigonométrie Exemples

Resolva para x 2 base logarithmique 5 de x- base logarithmique 5 de 5 = base logarithmique 5 de 125
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1
La base logarithmique de est .
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 2
La base logarithmique de est .
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Étape 2.1
Réécrivez comme une équation.
Étape 2.2
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et n’est pas égal à , est équivalent à .
Étape 2.3
Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.
Étape 2.4
Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.
Étape 2.5
La variable est égale à .
Étape 3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Additionnez et .
Étape 4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 4.3.1
Divisez par .
Étape 5
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 6
Résolvez .
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Étape 6.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 6.2
Élevez à la puissance .