Trigonométrie Exemples

$\tan^{2} (x) + 3 = 0$

Étape 1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\tan^{2} (x) = - 3$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 3}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 3}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\tan (x) = \pm i \sqrt{3}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$\tan (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

Étape 5

Définissez chacune des solutions à résoudre pour $x$ .

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

Étape 6

Résolvez $x$ dans $\tan (x) = i \sqrt{3}$ .

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Étape 6.1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (i \sqrt{3})$

Étape 6.2

La tangente inverse de $\arctan (i \sqrt{3})$ est indéfinie.

Indéfini

Étape 7

Résolvez $x$ dans $\tan (x) = - i \sqrt{3}$ .

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Étape 7.1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (- i \sqrt{3})$

Étape 7.2

La tangente inverse de $\arctan (- i \sqrt{3})$ est indéfinie.

Indéfini

Étape 8

Indiquez toutes les solutions.

Aucune solution