Trigonométrie Exemples

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

Étape 1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 x - 1 = 5 (- x)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$2 x - 1 = - 5 x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $5 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - 1 + 5 x = 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $2 x$ et $5 x$ .

$7 x - 1 = 0$

Étape 3.3

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 1$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $7 x = 1$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 1$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{7}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{142857}$