Trigonométrie Exemples

$\sin (B) = \frac{53 (\sin (29.2))}{27}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{53 \sin (29.2)}{27}$ .

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Étape 1.1

Évaluez $\sin (29.2)$ .

$\sin (B) = \frac{53 \cdot 0.48785965}{27}$

Étape 1.2

Multipliez $53$ par $0.48785965$ .

$\sin (B) = \frac{25.85656193}{27}$

Étape 1.3

Divisez $25.85656193$ par $27$ .

$\sin (B) = 0.95765044$

Étape 2

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $B$ de l’intérieur du sinus.

$B = \arcsin (0.95765044)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $\arcsin (0.95765044)$ .

$B = 73.26572916$

Étape 4

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $180$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

$B = 180 - 73.26572916$

Étape 5

Soustrayez $73.26572916$ de $180$ .

$B = 106.73427083$

Étape 6

Déterminez la période de $\sin (B)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{360}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{360}{1}$

Étape 6.4

Divisez $360$ par $1$ .

$360$

Étape 7

La période de la fonction $\sin (B)$ est $360$ si bien que les valeurs se répètent tous les $360$ degrés dans les deux sens.

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ , pour tout entier $n$