Trigonométrie Exemples

$| 4 x - 3 | = 17$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm 17$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$4 x - 3 = 17$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 17 + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $17$ et $3$ .

$4 x = 20$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $4 x = 20$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 20$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{20}{4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $20$ par $4$ .

$x = 5$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$4 x - 3 = - 17$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = - 17 + 3$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 17$ et $3$ .

$4 x = - 14$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $4 x = - 14$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 14$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $4$ .

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Étape 2.6.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

Étape 2.6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Étape 2.6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 7}{2}$

Étape 2.6.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{2}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - \frac{7}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 5, - \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$x = 5, - 3.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 5, - 3 \frac{1}{2}$