Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2) = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2)) = 2 \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2))$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (x + 2)$ .

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\log (x + 2) = 2 \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\log (x + 2) = 4$

Étape 3

Réécrivez $\log (x + 2) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x + 2$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x + 2 = 10^{4}$ .

$x + 2 = 10^{4}$

Étape 4.2

Élevez $10$ à la puissance $4$ .

$x + 2 = 10000$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 10000 - 2$

Étape 4.3.2

Soustrayez $2$ de $10000$ .

$x = 9998$