Trigonométrie Exemples

Resolva para x tan(x-3)^2=0
Étape 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.3
Plus ou moins est .
Étape 3
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 4
Simplifiez le côté droit.
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Étape 4.1
La valeur exacte de est .
Étape 5
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 7
Résolvez .
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Étape 7.1
Additionnez et .
Étape 7.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 8
Déterminez la période de .
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Étape 8.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 8.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 8.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 8.4
Divisez par .
Étape 9
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 10
Consolidez et en .
, pour tout entier