Trigonométrie Exemples

$\tan (x) = \frac{6}{8}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\tan (x) = \frac{2 (3)}{8}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\tan (x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (x) = \frac{3}{4}$

Étape 2

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x = \arctan (\frac{3}{4})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Évaluez $\arctan (\frac{3}{4})$ .

$x = 0.6435011$

Étape 4

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 0.6435011$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 0.6435011$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 0.6435011$

Étape 5.3

Additionnez $3.14159265$ et $0.6435011$ .

$x = 3.78509376$

Étape 6

Déterminez la période de $\tan (x)$ .

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Étape 6.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 6.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 6.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 6.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 7

La période de la fonction $\tan (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 8

Consolidez $0.6435011 + π n$ et $3.78509376 + π n$ en $0.6435011 + π n$ .

$x = 0.6435011 + π n$ , pour tout entier $n$