Trigonométrie Exemples

Simplifier (1+cos(x))/(1-cos(x))-(1-cos(x))/(1+cos(x))
Étape 1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.4
Additionnez et .
Étape 5.5
Réécrivez comme .
Étape 5.6
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 5.7
Simplifiez
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Étape 5.7.1
Additionnez et .
Étape 5.7.2
Soustrayez de .
Étape 5.7.3
Additionnez et .
Étape 5.7.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.7.5
Multipliez par .
Étape 5.7.6
Multipliez .
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Étape 5.7.6.1
Multipliez par .
Étape 5.7.6.2
Multipliez par .
Étape 5.7.7
Soustrayez de .
Étape 5.7.8
Additionnez et .
Étape 5.7.9
Additionnez et .
Étape 5.7.10
Multipliez par .