Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{1 + \cot^{2} (t)}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec^{2} (t)}{1 + \cot^{2} (t)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ comme ${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $\csc (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\sec (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Étape 5

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Étape 6

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\sin (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

Étape 7

Convertissez de $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ à $\tan (t)$ .

$\tan^{2} (t)$