Trigonométrie Exemples

$\frac{\tan^{2} (x)}{1 - \sec^{2} (x)}$

Étape 1

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \sec^{2} (x) + 1}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Étape 1.3

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\tan^{2} (x)$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\tan^{2} (x)}{- \tan^{2} (x)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 1}$

Étape 3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1$